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什么情况下二叉树的中序和后序序列相同

发布时间:2019-08-15 03:00 来源:未知 编辑:admin

  二叉树的中序序列为:左子树、根、右子树;二叉树的后序序列为:左子树、右子树、根;要想使二叉树的中序和后序序列相同,则只有两种情况可以满足:

  1、没有根的二叉树,然而根据二叉树的性质可知,所有的二叉树都有有根节点的,因此此项不满足;

  2、没有右子树的二叉树,只有左子树的二叉树,这样二叉树的中序和后序序列都为:左子树、根是满足情况的。

  若设二叉树的高度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第h层有叶子结点,并且叶子结点都是从左到右依次排布,这就是完全二叉树;

  平衡二叉树又被称为AVL树(区别于AVL算法),它是一棵二叉排序树,且具有以下性质:它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

  二叉树肯定有根的,则没有右子树时,两个序列的顺序都是先左子树再根,两个序列一样。即二叉树只有左子树的情况下序列相同

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